L'objectif de ce cours est de présenter les nombreux défis rencontrés - et les approches menées pour les surmonter - lors du développement d'approches mathématiques dans le but d'améliorer le suivi clinique des patients atteints de cancer. Les problématiques correspondantes couvrent un large spectre de domaines scientifiques : de la modélisation par des systèmes d'équations aux dérivées partielles aux réseaux de neurones, de l'assimilation de données cliniques au traitement et à la quantification de l'imagerie radiologique ainsi que les interactions interdisciplinaires avec la médecine ou la biologie. Je présenterai un certain nombre de nouveaux développements méthodologiques que nous avons effectués pour cela.